OpenAI下一代模型攻克千禧年难题 数学界迎来震撼突破

OpenAI下一代模型攻克千禧年难题 数学界迎来震撼突破。千禧年难题可能已被AI攻破，数学界和AI圈正迎来一场前所未有的变革。纽约大学流体力学与偏微分方程数学家Tristan Buckmaster宣布，OpenAI内部的一款神秘模型攻克了纳维-斯托克斯方程的关键难题，并生成了一份长达100页的严谨数学证明。目前Tristan尚未拿到这份手稿，但他的4页手稿已经在圈内引起了巨大反响。

纳维-斯托克斯方程是描述现实流体世界的“物理圣经”，在2000年被列为千禧年大奖难题之一。谁能彻底破解这一难题，将获得100万美元奖金及学术界的至高荣誉。该方程研究的是水和空气如何运动，从一杯咖啡里的奶泡到飞机机翼表面的气流都与它相关。然而多年来，数学家们仍未能完全解决其解是否会始终保持稳定的问题。这次OpenAI的模型解决了在外力驱动下的爆破问题，这被认为是重大突破。

值得注意的是，克雷官方题目本身允许构造符合条件的光滑初始状态与光滑外力，因此带外力的结果也可能解决正式大奖题目。与此同时，Tristan与Levent Alpöge在LLM的帮助下也得到了三类流体方程在光滑外力下的有限时间爆破结果。这些成果分别涉及不可压缩多孔介质方程、Boussinesq方程和三维不可压缩欧拉方程。他们把已有的带外力爆破路线推进到了光滑外力，这是关键进展，因为排除了粗糙性来源。

菲尔兹奖得主陶哲轩高度评价这项研究，称其为“卓越的成就”。他解释说，作者会在已有流动上反复添加很小、很局部的高频扰动，最终构造出有限时间内失控的解。尽管简化后的论文长达76页，但Euler的突破并不能直接宣布纳维-斯托克斯方程告破。黏性项会抹平细小结构，使得高频结构不断增强变得困难。陶哲轩认为，原则上这条路线可以继续延伸，但面临大量技术困难。