复旦数学家破解拓扑难题 推进球面稳定同伦群计算

复旦数学家破解拓扑难题 推进球面稳定同伦群计算。在数学领域，球面稳定同伦群的计算是代数拓扑领域存续近百年的核心难题，被公认为领域内的“圣杯问题”。7月8日，复旦大学上海数学中心教授王国祯在北京获颁2025年度国家自然科学奖二等奖。他和合作者提出基于母体同伦论的形变理论，给出计算稳定同伦群的新方法，将球面稳定同伦群的计算推进至前90个，并证明了61维球面上微分结构的唯一性，彻底解决了奇数维光滑情形的广义庞加莱猜想，为国际同伦论领域贡献了原创研究工具与系统核心数据。

王国祯形容数学之美在于从合适的角度看去，所有东西都特别整齐，富有规律和美感。在拓扑学的经典比喻中，咖啡杯和甜甜圈是“同一种东西”，因为通过连续拉扯变形，带把手的咖啡杯可以捏成甜甜圈的形状，二者拥有完全相同的拓扑性质。而足球无论如何拉扯，都无法变出甜甜圈中间的洞，这体现了拓扑结构的本质差异。王国祯的工作就是在高至九十维的高维空间里，发展一套精准的数学工具来区分不同空间的拓扑结构。

同伦群是代数拓扑最基础的不变量之一，也是研究拓扑空间分类的核心工具。稳定同伦群是同伦群中相对最有规律、最适合作为突破口的部分。王国祯与合作者瞄准这一核心难题，开发了一整套研究稳定同伦群的新方法，完成了球面前90个稳定同伦群的计算。这些计算彻底解决了奇数维光滑情形的广义庞加莱猜想，得到了国际顶尖专家的高度评价。